首先我们来看看一个浮点型数在计算机中的表示，它总共长度是64位，其中最高位为符号位，接下来的11位为指数位，最后的52位为小数位，即有效数字的部分。
· 第0位：符号位sign表示数的正负，0表示正数，1表示负数。
· 第1位到第11位：存储指数部分，用e表示。
· 第12位到第63位：存储小数部分（即有效数字），用f表示，如图1-1所示。

因为浮点型数使用64位存储时，最多只能存储52位的小数位，对于一些存在无限循环的小数位浮点数，会截取前52位，从而丢失精度，所以会出现上面实例中的结果。

计算过程

接下来以0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004的运算为例
首先将各个浮点数的小数位按照“乘2取整，顺序排列”的方法转换成二进制表示。
具体做法是用2乘以十进制小数，得到积，将积的整数部分取出；然后再用2乘以余下的小数部分，又得到一个积；再将积的整数部分取出，如此推进，直到积中的小数部分为零为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位，得到最终结果。
0.1转换为二进制表示的计算过程如下。

0.1 * 2 = 0.2 //取出整数部分0

0.2 * 2 = 0.4 //取出整数部分0

0.4 * 2 = 0.8 //取出整数部分0

0.8 * 2 = 1.6 //取出整数部分1

0.6 * 2 = 1.2 //取出整数部分1

0.2 * 2 = 0.4 //取出整数部分0

0.4 * 2 = 0.8 //取出整数部分0

0.8 * 2 = 1.6 //取出整数部分1

0.6 * 2 = 1.2 //取出整数部分1

1.2取出整数部分1后，剩余小数为0.2，与这一轮运算的第一位相同，表示这将是一个无限循环的计算过程。

0.2 * 2 = 0.4 //取出整数部分0

0.4 * 2 = 0.8 //取出整数部分0

0.8 * 2 = 1.6 //取出整数部分1

0.6 * 2 = 1.2 //取出整数部分1
...

因此0.1转换成二进制表示为0.0 0011 0011 0011 0011 0011 0011……（无限循环）。
同理对0.2进行二进制的转换，计算过程与上面类似，直接从0.2开始，相比于0.1，少了第一位的0，其余位数完全相同，结果为0.0011 0011 0011 0011 0011 0011……（无限循环）。
将0.1与0.2相加，然后转换成52位精度的浮点型表示。
0.0001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 (0.1)

• 0.0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 (0.2)
  = 0.0100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100
  得到的结果为0.0100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100，转换成十进制值为0.30000000000000004。

笔记内容来自于书籍 JavaScrint 重难点实例精讲