笛卡尔空间直角坐标系（通常简称为笛卡尔坐标系）是一个数学系统，用于描述二维、三维乃至更高维的空间中的点。这一系统是由17世纪的法国数学家和哲学家勒内·笛卡尔（René Descartes）首先引入的，因此得名。

以下是笛卡尔直角坐标系的一些基本要点：

1. 二维坐标系:

   • 由两个垂直相交的直线（轴）组成，通常称为x轴（水平轴）和y轴（垂直轴）。
   • 两轴在原点（0,0）处相交。
   • 任何点可以通过一个有序对（x,y）来表示。

2. 三维坐标系:

   • 由三个垂直相交的直线（轴）组成，称为x轴、y轴和z轴。
   • 三轴在原点（0,0,0）处相交。
   • 任何点可以通过一个有序三元组（x,y,z）来表示。

3. 象限:

   • 在二维坐标系中，两轴将平面分为四个区域，这些区域被称为“象限”。
   • 象限按逆时针方向从x轴的正方向开始编号：第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。

4. 点的表示:

   • 在二维空间中，点P的坐标可以表示为 (P(x, y))。
   • 在三维空间中，点P的坐标可以表示为 (P(x, y, z))。

5. 基础运算:

   • 笛卡尔坐标系允许我们进行各种数学运算，如计算两点之间的距离、求直线的斜率、找到函数的图形等。

笛卡尔坐标系统为现代数学、物理学、工程学等众多领域提供了一个强大的框架，用于描述和理解空间中的对象和它们之间的关系。